基础数学教学与代数知识的融合思路初探

摘 要： 随着教学课程的改革，教学方法有了很明显的改变，教师不再用之前千篇一律的教学方法为学生解难答疑，增加了很多新的综合性的教学方法，数学教学也是。在新课改进行的过程中，教师进行基础教学的教学方法开始与代数知识进行结合，这样不仅增强了教学的灵活性，而且开拓了学生的解题思路，让学生有更多的方法和途径解题。针对基础数学教学与代数知识进行融合的教学方法，现在还不是很完善，需要我们进一步探究，完善这种数学教学方法，提高学生学习数学的综合能力。

关键词： 基础数学 代数知识 融合思路

1.引言

目前国内使用的数学课本大都是将微积分与线性代数两门学科分开编写的，所以这两种学科的教学体系是封闭的，学生在学习这两门学科时会感觉这两门学科是不同的体系，这种现象对学生学习数学知识很不利。由于数学这门学科的逻辑性与系统性很强，教师在教学过程中需要对不同的知识进行融合，只有这样学生才能构建完整的数学知识体系，增加自己对数学知识的整体理解。针对此现象，应及时进行调整，使得基础数学教学与代数知识相融合。

2.基础数学教学与代数知识融合的必要性

基础数学也叫纯粹数学，专门研究数学本身的内部规律。我们所学的数学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于基础数学。代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切地说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。初等代数是更古老的算术的推广和发展。代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想，研究当我们对数字做加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅仅是数字，更是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是代数结构。这两种知识之间有很多可以相互促进的地方，融合起来教授课程可以帮助学生更好地学习数学。

2.1数学各学科之间相互渗透是数学发展的趋势。在教学实践中，我们不难发现，数学教学有相互融合发展的趋势，学科之间的融合促进更有利于数学教学的进行和数学事业的发展。比如基础数学教学中分析与代数知识的界限就相对模糊，分析中有很多集合都是代数中向量空间的例子，所以这些数学知识之间是相互贯通的。

2.2提高学生的学习能力。在基础数学教学中，将这种教学与代数教学相联系、融合，有助于学生在后期学习过程中，学会将数学知识融会贯通，用综合的数学思维解决问题。学生在这种教学模式下，能够学会用不同的知识对同一种问题进行分析，在无形中就培养了学生的多元化思维，帮助学生构建了更完整的数学框架。

2.3为学习更多的数学知识打下基础。学生后期学习中，会有很多地方用到基础数学与代数知识的融合，所以教学中将这两类知识进行融合是非常有必要的。比如数学分析中级数敛散性的知识就可以用于线性微分方程解的存在的唯一性的证明中，同时在代数知识中很多存在来自于基础数学分析的内积空间例子。

3.基础数学教学与代数知识的融合思路探究

3.1教师要完善教学体系。教师要进行基础数学教学与代数知识的融合，就需要对教学体系进行完善。首先教师要做的就是自己能够熟练地掌握基础数学知识，教师只有掌握了基础数学知识，才能给学生细致地讲解，回答学生的疑问；其次教师需要有融合基础数学教学和代数知识的方法，并根据实际教学对方法进行改正，适应实际教学的需要。

3.2将基础数学教学与代数知识进行整体讲解，合理安排教学顺序。在进行基础数学教学与代数融合的时候，教师需要根据教学需要对所教授的课程进行合理安排。基础数学授课与代数知识教学课程一般是分离的，采用将两者融合的方法促进学生的数学学习存在困难，所以对课程做出合理的安排对方法的实行有很大的促进作用。在实践中，教师可以先讲解代数中的逻辑、集合映射、群、环、域等内容，针对这些内容，讲解基本数学中的单变量微积分，这项工作完成之后，再讲解代数知识中的矩阵、行列式、矩阵空间，与这些代数知识相联系的是多变量微积分。通过这样的讲解方式，学生能够很清楚认识到基础数学知识与代数知识是密不可分的，它们之间的融合更能促进学生对数学的学习。

3.3教师在教学过程中要多设置两者都能解答的题型。利用这两种制式相融合的方式进行数学知识的讲授，后期的练习是不可少的。所以教师需要为学生搜集既能用基础数学知识进行解答的问题，又能用代数知识进行解答的问题，通过后期的练习，学生才能真正在这种教学方法下完善自身的数学知识体系，提高学生的能力。

4.结语

为了让学生更好地理解和学习数学知识，将数学知识融会贯通，教师需要采用基础数学教学与代数知识相融合的教学方式，帮助学生理解基础数学与代数知识之间的内在联系。教师通过认识到基础数学教学与代数知识相融合的必要性，从而对自己的教学方法进行调整的方式传授给学生更实用的知识和方法，帮助学生提高自己的能力。

参考文献：

[1]徐登明.浅谈本科基础数学教学中分析与代数知识的融合.大学教育，2015（4）.

[2]马俊玉.逻辑代数在中等职业学校中教学初探.中国校外教育（上旬刊），2014（2）.

[3]刘德广.几何画板优化初中数学教学的研究.中学生数理化（教与学），2015（4）.

[4]王勇.抓好七年级代数教学，为中学数学教学打下良好的基础.青春岁月，2013（15）.

推荐访问:代数 初探 数学教学 融合 思路