用电子光学的方法模拟电子束聚焦

摘要：SIMION8.0软件可以模拟空间中的电场分布，便于研究X射线管中电子的聚焦过程。本实验通过通过定性半定量的分析方法，得到提高该X光系统电子聚焦效果的方式是降低电子能量，增大阴极电压和减小阴阳极间距。

关键词：电子光学 计算机模拟 SIMIONX射线管

中图分类号：O484文献标识码：A文章编号：1007-9416（2012）10-0192-02

1、引言

经典的几何光学中运动粒子是光子，而电子光学是研究电子在电磁场中运动和电子束在电磁场中运动规律的学科。电子在电磁场中的运动也有反射、折射、偏转、聚焦、成像等现象，因而可以将电子束类比成光束，将电磁系统类比成透镜，从而将几何光学中的研究手段用于研究电子光学。

本实验研究对象为X射线管的聚焦系统，该套旋转阳极X射线管通过在阴极头上加-50～-100kV的负高压，与阳极靶之间形成聚焦电场，使电子束聚焦。由于这套系统是该厂通过多年加工经验总结出的，缺乏系统的分析方法，在使用中存在很多局限性。本实验通过使用SIMION 8.0静电透镜分析模拟软件进行模拟，给出不同电压，不同电子能量以及不同发射距离下该系统的聚焦效果，以供厂家进行参照。

2、SIMION分析电场的方法

SIMION是一款静电透镜分析模拟软件，能在给定透镜电压及粒子初始条件的情况下，计算静电场的分布及场中带电离子的运动轨迹。SIMION的应用非常广泛，可以模拟电场和磁场中的离子运动，离子枪等。

使用3D建模软件对X射线管阴、阳极进行建模，并导入SIMION软件。在SIMION软件中对阴、阳极加上相应的电压，并模拟空间中的电场分布。在发射粒子（电子、离子）前可对粒子束发射参数进行设置，尔后可使用SIMION的模拟发射功能观察粒子束在该电场中的运动轨迹。软件可以将粒子打在阳极上的坐标记录并导出，便于分析粒子发射的特性。

3、电场分析的过程

X射线阴极管中形成电场的部件主要是以下4个：①阴极头，②大灯丝，③小灯丝，④阳极靶。使用3D建模软件（本例为pro/E）建立模型并保存为STL格式文件，即可导入SIMION进行分析。

使用SIMION8.0中的SL工具，将4个零件分别加上U1、U2、U3、U4的电压，保存为PA0格式文件。对导入的电极进行定义，接着进行快速调压，在阴极头和大灯丝、小灯丝上加-100kV的电压，阳极靶接地为0V。发射电子之前先定义电子源的性质，设定电子的质量（m），电荷（e），发射源为圆形，沿灯丝螺线一周，电子的发射方向为沿x方向，锥形分布，半角为180度。

打开“数据记录”（Data Recording）对话框，勾选记录粒子碰撞电极Z坐标，则每次模拟飞行之后都会生成一个日志，记录每个电子打在阳极上Z坐标。将数据导入至Excel，进行排序，找出每次飞行模拟后在阳极上坐标的最大值和最小值（去除偏离的离散点），得出聚焦线度d。

在分析中主要考虑电子能量、阴阳极间电压和阴阳极间距离对电子束聚焦效果的影响。

（1）电子能量对聚焦效果的影响。实验中使用阴极电压-130kV，阳极始终接地，电势为0，阳极靶底盘到阴极头中心距离33mm，电子能量从2eV到18eV每2eV发射一次，得出电子聚焦线度与电子能量的关系（图2-A）。电子能量越大，聚焦线度越大，但增长放缓，表明阴极头对电子是有聚焦效果的。（2）电压对聚焦效果的影响。固定电子能量2eV，阳极靶底盘到阴极头中心距离33mm，阳极接地，阴极电势从-50kV～-150kV每20kV变化，结果如图2-B，即随着阴极电压的增大，电子的聚焦线度减小。（3）阴阳极几何性质对聚焦效果的影响。保持电极电压和电子能量为2eV，阳极接地，阴极电压-130kV，阴极到阳极距离从23mm～93mm每10mm增加，记录电子的聚焦效果，如图2-C，可见，随着阴阳极距离的增大，电子的聚焦效果降低。

A聚焦线度与电子能量的关系B聚焦线度与阴极电压的关系C聚焦线度与阴阳极距离的关系

4、电子束聚焦的本质

由以上测试可得出初步结论，即提高本系统电子聚焦效果的方式是降低电子能量，增大阴极电压和减小阴阳极间距。

进一步的分析指出，电子的聚焦效果与空间中的电势梯度（即电场线分布）有关。由于阴极头做成两边突起的形状，电势由两边向中央下降，形成一个电势谷，电子要跑到谷外需要消耗能量，如果电势谷又高又深，切在边缘形成陡峭的“山峰”，则会形成较好的聚焦效果。

图2可以看到，电子初始发射方向是全角度的，但是在经过阴极头的聚焦之后，变成了近似平行的电子束，电子束的宽度与电极电势，电子能量有关，与阴极外部飞行距离关系不大，因为电子在阴极附近已经形成近似平行的电子束。因此，这套系统的聚焦效果体现在将发散的电子聚焦为平行的电子束。

由图12中可看出，发散电子被聚焦成平行电子束之后，在垂直于发射方向上的分布是有疏有密的，大致是两边较密，中间有一段较稀疏。下面是在U=-130kV，kE=2eV，L=33mm的条件下，取距离阴极头10mm处的截面统计电子沿z方向的分布（有效电子数为3883个）。可见电子束在两侧形成了两个峰。

取较少的电子（100个）发射，可以看到这一现象的形成：背对发射方向的电子在电场中反弹回去，偏离发射角较小的电子基本按原方向飞行，偏离发射角较大的电子在电场中被挤到发射通道中，与该通道中原有的电子重合，因而形成了较大的电子数密度。

按同样方法，分析在阳极附近（距阴极头32mm处），电子束的强度分布，如图4-A所示。可见在阳极附近的电子束强度分布是单峰的，说明，经过一段距离的飞行，原来的两个分立波峰中的电子在电场的作用下被聚集在电子束中心。为了观察由电子束强度分布由双峰到单峰的变化，我们取距阴极头21mm处的界面考察，得到结果如图4-C所示。对比图4-A和图4-B，可看到在电子飞行中段，有一个电子束强度分布由双峰到单峰的变化。

对电子束的聚焦来说，强度分布为双峰或多峰会使能量不集中，达不到聚焦的效果，而单峰的强度分布能将能量集中到一个较小的区域内，起到较好的聚焦效果。因而，如果飞行距离过短，电子束的强度分布为双峰或处在从双峰向单峰转变的过程中，则聚焦效果为不理想。

5、结语

使用SIMION软件能较直观地观察X射线管中的电场分布和电子束的聚焦过程。类比经典光学，灯丝相当于点光源，电子是四处发散的，阴极头聚焦系统相当于一个凸透镜，电子在经过阴极头聚焦之后形成平行光束，相当于凸透镜将焦点附近的发散光汇聚成平行光。在该系统中，灯丝正好处在焦点处，因而得到较好的聚焦效果。

致谢：

感谢上海医疗器械九厂提供的阴极头、灯丝及其图纸，感谢九厂的赵科长在实验中对我们提供的帮助。

感谢复旦大学物理系的王盾同学对我们在pro/E软件使用上的帮助。

参考文献

[1]SIMION 8.0 User Manual，David J.Manura，David A.Dahl，Scientific Instrument Services，Inc.

[2]XD系列医用真空电子器件介绍上海医疗器械九厂.

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