浅谈高等数学在不同专业的教学改革与现实

【摘要】高等数学是高校大部分专业的一门重要基础学科，自高等数学传入我国以来，这门课程的教学一直在不断地改革与创新，取得了一定的进步，但总是对高等数学内容陈旧、课程体系不完备、教学方法低效等一系列问题讨论.文章针对把高等数学的长处尽量发挥到极致，提出了一些相应的改革措施及教学现实操作，最后通过具体的例子说明这种现实操作是可行的.

【关键词】高等数学；教学研究；教学现实；数学素质

随着科学技术的迅速发展，它的发展对高等数学的教学提出了全新的要求，数学教学不能再停留在讲解定理、定义，求解例题、习题的阶段，而是要将数学作为一种工具运用到实际问题中，通过对实际问题的求解加深对数学的认识和理解，提高学生的创新能力，培养他们的创新思维和创造能力，让他们认识到数学的长处，能解决预算问题、存储问题、经济问题、稳定发展问题、决策问题等等，这就要求教师在不同的专业有不同的教学操作.

高等数学是科学技术的基本科学，是教育部制定的工科类各专业核心课程之一，它为学生学习后继课程提供了数学思想、方法和理论基础.但是目前这门课程面临着压缩课时的巨大压力，而后继专业课因为内容不断更新致使对高等数学的要求不断提高.但是自近一个世纪高等数学传入我国以来，其课程体系和教学内容基本没有发生改变.课程内容与课程体系是课程改革的核心.当前高等数学课程存在诸多问题：内容陈旧、课程体系不完备、教学方法低效、忽视应用能力的培养等等.虽然近几年一些高校针对这些问题作了系列改革，但是大部分高校只是流于形式，且大部分只争论多媒体与板书上，改革并无实质内涵，收效甚微.因此有必要对高等数学的教学进行改革，提高学生的数学素质，提高教师的教学水平，提高学校的社会地位.

1.合理科学编排学生

常常听到“学生是上帝”，“没有学不会的学生，只有不会教的老师”，“兴趣是学习的老师”等等，其实，学生即使是上帝，也需要信徒（老师），否则上帝也名存实亡.难道那些专家和名师教出来的学生都是社会顶尖人才和高官，而像我这样普通的老师只能教出滥竽充数的人才和村官？那为何科学研究得出我们每个人的IQ和EQ是有差别的？每个人都有兴趣和爱好，可绝大部分人的兴趣和爱好会经常变化的，学习也可能是环境逼出来的，有人去证明“兴趣是学习的老师”是真命题吗？

学生是学习的主体，要创造一个舒适的学习环境是至关重要的，同时学生对认识和理解事物的积极性与能动性存在差异，要合理利用学生自身的有限资源分专业和班级，每个班级人数在40~55人之间是比较合理和科学的.由于人的精力是有限的，所以主要掌握与本专业关系密切的高等数学内容，其他内容只要理解就足够用了.

现实呢，数学和英语具有同等地位，都是公共课，为何在上课时，学生的编排不一样呢？英语是小班上课，一般为30~50人，而数学则是大班100~200人，甚至更多.数学能学好吗？难道数学也要等级考试才会改观？

2.教师的工作任务

人们常说教师是人类灵魂的工程师，是辛勤的园丁，是孺子牛等等许多赞美的语句.长期以来，教师的教学工作必须紧扣基础知识的传授和基本技能的训练.也就是说，在教学的过程中学生始终处于被动的接受地地位.在以知识为本位的教育模式中，对于教师来说，衡量他工作成败的一个重要标准就是学生是否学会了所规定的知识；对于学生来说，在整个的教学过程中，他所能学会的，只是知识.

在知识经济时代，这种模式已经不能适应时代的需要.现代信息科学技术的发展大大地丰富了人们获取知识、信息的资源、途径和手段.因此，如何有效地获得、辨别、评价、选择和使用这些大量的、唾手可得的资料和信息，乃是社会各界、尤其是教育工作者必须解决的一个重要问题.这种现实使基础教育及教师面临着新的、严峻的挑战：在教育教学的全部过程中，教师工作的一个极其重要的任务是使学生“学会学习”，使学生变“接受”为“创造”，教会学生做人.

教师要因材施教，因为各专业对数学的基础要求不同，所以要选择不同的教材，制定不同的教学大纲.而传统的教学模式只是老一套的教材，清一色的教学大纲，一成不变的教学基本要求和教学计划，严重阻碍了数学教育质量的提高.目前针对不同专业，国内出版了很多优秀的高等数学教材，基本可分为四类：理工专业类、普通专业类、经济专业类和文科专业类.

对于理工专业类，需要比较完备的理论体系和较深的教学内容，深入地掌握一定的数学方法和数学思维.教师要注意基本理论的重要性，要让学生理解每个知识点的原理，并结合大量的习题、例题加强学生的计算能力.这类专业的特点是应用性较强.在授课过程中要教授学生基本的数学建模思想和方法：如用几何中的锥面理论建立炮弹准确度的方程；运用微元法建立几何和物理中的数学模型，介绍Fourier级数在处理滤波问题中的应用等等.

对于普通专业类，这类专业学生主要以工科教学大纲为基础，其内容可根据专业的不同要求作出相应调整，着重为学生打下坚实的数学基础，重点是让学生掌握所学的知识，教师要采用适当的教学方法和手段提高课堂的教学质量.

对于经济专业类，此类学生的数学培养需要扎实的数学理论基础，同时要具有较高的计算机应用能力，能在经济和政府部门从事经济建模、系统设计工作和经济分析的经济数学复合型人才.在授课时要多与经济中实例相结合，建议教师讲授一些相应数学软件，如Excel、Matlab，可以提高学生对数据处理的直观理解和操作.

对于文科专业类，文科专业的后继课程与高等数学基本没有关系，在工作岗位上也极少用到，所以开设文科高等数学主要注意培养和加强学生的理性思维方式和能力.因为在现实生活中一个人无论在哪个岗位都需要有较好的观察力、理解力和判断力，数学恰好可以培养这些能力.于文科生而言，良好的数学素质可以使其更好地利用科学的思维方法去观察周围的事物，分析和解决实际问题.基于此，在教学内容上并不是简单地在理科教材上删减一些章节就可以了，还要考虑到知识的整体结构和连贯性.授课要以知识点的背景历史为主，计算为辅.教师要注重对问题的分析，建立适当的模型，使学生意识到数学是来源于实践又指导实践，从而提高学生学习的热情.

而现实是教师的课时多，所教的学生多，作业多，并且教多个专业，还要写论文，有精力做到课件和板书并用吗？能做到教不同专业用不同的课件和板书吗？不然如何做到因材施教？

3.社会及学校的责任与关心

教师处在学生与社会及学校之间，也称结构夹层，简称夹层，俗话说夹层是最难受的.学生要求教师方方面面符合他们每个人的口味，同时社会要求教师有崇高的职业道德，如大公无私、无私奉献精神等等，学校要求教师多备课，多上课，多改作业，多研究，多写论文等等，可教师也是人，也是肉身，能承受了吗？据可靠数据表明，教师几乎都是短命的.

为了把大学办成实用型、研究型、教学型并存的大学，为了争大学排名靠前，招收更多更好的生源，要求教师自然就多，而学生也考虑进一所好（排名靠前）的大学，同样也要求教师多.那教师要么离岗，要么拼命劳动，这样恶性循环就来了，难怪好多专家和科学家都在叹息教育的问题.

现实是排名没提升，反而出现这样那样的问题，一阵儿东，一阵儿西，一阵儿东西结合（国际接轨），搞得不伦不类，难道所有这些都是教师的错吗？

4.举例说明不同专业的教学

教师要针对不同专业的学生制定不同的教学大纲，采用不同的教学手段和授课方法.

例如，在讲导数概念时，我们通过求变速直线运动瞬时速度的过程，归纳出求解方法步骤，撇开具体意义，就得到“导数(变化率)”的概念.还可根据不同专业的学生，介绍些与变化率有关的问题.

对于机电类专业学生可介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流值是电量对于时间的导数等变化率问题及导弹的运行轨迹等.如一气球从离开观察员500 m处离地面铅直上升，其速率为140 m/min.当气球高度为500 m时，观察员视线的仰角增加率是多少？用导数易解得ω=limΔt→0ΔθΔt=dθdt=70500=0.14(rad/min).

而对于经济类专业学生可介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)及用导数解决边际劳动生产率和边际税率等等.如每批生产x单位某种产品的费用为C(x)=200+4x，得到的收益为R(x)=10-x2100.问：每批生产多少单位产品时才能使利润最大？最大利润是多少？

例如，我在讲曲线曲率时，首先讲骑自行车掌握车把左右偏转的幅度，偏转小，线路弯曲程度就小；偏转大，线路弯曲程度就大，随即讲曲率是研究曲线弯曲的程度，从而给曲率下数学定义，最后再由自行车行驶的轨迹、火车铁轨的敷设对曲率的大小的要求，阐明研究曲线曲率的实际意义.实际例子很多在此我就不再举了.

5.结束语

在高等数学的教学中要注意内容教学与专业相结合，注意到课程改革不仅仅是内容改革，更是符合专业需求的改革.课程改革非一朝一夕就能完成，我们要继续探索教学方法和考试方法的改革，加强师资队伍建设，有效地利用网络和多媒体资源，将教师从繁重的教学任务中解放出来，投身到课程改革和科研中，从而提高教学的质量和学生的数学素质.本文谈论了在不同专业基础上的数学教学的一点儿具体操作方法.这在理论上与应用上都是有意义和可行的，对于更多的具体现实操作的讨论有待进一步研究.

【参考文献】

［1］李岚.高等数学教学改革研究进展［J］.大学数学,2007,8(4):20-26.

［2］萧树铁.高等数学改革研究报告［J］.数学通报,2002(9):4-9.

［3］匙明辉.浅谈高等数学在经济学中的作用［J］.经济与法,2010(8):316-318.

［4］张奠宙.未来展望：2010年的中国数学教育［J］.数学教学,1999(1):1-2.

［5］李明,郑巧仙,尚禹.浅谈高等数学的教学方法［J］.大学数学,2004,4(2):35-38.

［6］汪晓勤.M.克莱因的数学教育思想与高等数学教学［J］.曲阜师范大学学报,2004(4):106-110.

［7］丰万才,郭占春.高等数学在经济类专业教学中的作用问题——一个投资问题的数学决策［J］.内蒙古大学学报（自然科学版），1993（z2）.

［8］王宪杰,侯仁民,赵旭强.高等数学典型应用实例与模型［M］.北京:科学出版社,2005.

推荐访问:教学改革 浅谈 高等数学 现实 专业